Mokslininkas aprašė naują chaoso atsiradimo būdą

Nedidelių sistemos sąlygų pasikeitimų – pavyzdžiui, nežymių temperatūros svyravimų – pasekmės paprastai būna atitinkamai mažos. Tačiau staigių pokyčių, tarkim, elektros jungiklio paspaudimų ar geno sukeltų pasikeitimų ląstelėje pasekmės gali būti netikėtos, rašoma focus.aps.org.

Fizikas teoretikas tvirtina, kad toks staigus būsenos pasikeitimas gali sukelti neprognozuojamų, chaotiškų įvykių, kurių negalima numatyti iš sistemą nusakančių lygčių, „sprogimą“. Tai neįprasta daugeliui gerai ištirtų chaotiškų sistemų. Mokslininkas taip pat mano, kad toks sprogstamasis neprognozuojamumas gali būti daugelio realių sistemų nuostabą keliančios elgsenos priežastis.

Modeliuojant bet kokią sistemą, nuo elektros grandinių iki planetos klimato, mokslininkai ir inžinieriai naudoja diferencialines lygtis, kurios nusako kaip įvairių svarbių kintamųjų – slėgio, įtampos ar bet kokių kitų – kitimo greitis priklauso nuo esamų tų pačių kintamųjų reikšmių. Tokiose lygtyse paprasta naudojamos tolydžios funkcijos (jų reikšmės kinta tolydžiai, be trūkių), taip aprašant faktą, kad nedideli sistemos esamos būsenos pokyčiai atitinka nedidelius sistemos elgsenos pokyčius.

Tačiau tokiose fizikinių savybių lygtyse gali atsirasti netolydumų jeigu kintamajam pasiekus tam tikrą reikšmę fizikinės savybės staiga pasikeičia. Pavyzdžiui, superlaidininkas staiga tampa paprastu metalu jei jo temperatūra pasiekia kritinės temperatūros ribą Tc. Tokiu atveju elektrinė varža staiga šokteli nuo nulio iki tam tikros medžiagai būdingos reikšmės. Sistemą nusakančios lygtys būna vienokios esant žemesnei už ribinę temperatūrai ir kitokios esant aukštesnei.

Norėdamas išanalizuoti tokių netolydumų poveikį Bristolio universiteto (D. Britanija) mokslininkas Mike'as Jeffrey'is taikė matematikos atšaką, vadinamą dinaminių sistemų teorija.

Jo analizės rezultatai parodė, kad dramatiškiausi rezultatai turėtų būti stebimi pasiekus išsišakojimo ribą, kuomet sistema priartėja prie netolydumo, tačiau nebūtinai peržengia jo ribą. Superlaidininko pavyzdyje tai būtų artėjimas prie Tc temperatūros.

Pasak mokslininko, tokio priartėjimo prie ribos pasekmė yra neprognozuojamumo „sprogimas“. Pasiekus trūkio tašką sistemoje kelias akimirkas būna tokia būsena, kai ją valdančios jėgos tampa neapibrėžtomis – sistemos negalima priskirti nei vienam, nei kitam lygčių rinkiniui. Mikroskopiniai svyravimai, kurie paprastai neturi daug įtakos, gali sistemą gerokai pastūmėti viena ar kita kryptimi, jos ateitis tampa praktiškai neprognozuojama. Tokia elgsena skiriasi nuo labiau įprastinių chaotiškų sistemų, pavyzdžiui, dviejų silpnai suporuotų švytuoklių, kuomet tolydžių funkcijų rinkinys nusako sistemos galutinę būseną, tačiau esant net minimaliems pradinės sistemos pokyčiams galutinė būsena gali labai stipriai skirtis.

Abstrakčius rezultatus taikydamas realių sistemų lygtims M. Jeffrey'is įrodė, kad tokie sprogimai gali vykti niobio nitrido superlaidžiame žiede, kuris gali būti naudojamas kaip itin jautrus magnetinio lauko jutiklis. Elektros grandinė žiede ir jo temperatūra kinta pagal dvi paprastas diferencialines lygtis, kurios staiga pasikeičia pasiekus Tc. M. Jeffrey'is įrodė, kad pasiekus ribinę temperatūrą lygtys gali nebenusakyti sistemos, žiedo temperatūra ir elektros grandinė tampa labai jautriomis mikroskopiniams, molekulinio lygio svyravimams. Sistema, kuri atrodytų nesunkiai prognozuojama naudojantis lygtimis, pradeda nenuspėjamai šokinėti tarp dviejų skirtingų būsenų.

M. Jeffrey'is mano, kad toks neapibrėžtas chaosas gali būti gana dažnas reiškinys: „Šiuo metu tikriausiai tokio neapibrėžtumų sprogimų pavyzdžių nedaug žinome dėl to, kad žmonės jų iki šiol rimtai nevertino“. Be to, eksperimentuotojai tokius chaoso sprogimus gali tiesiog ignoruoti ir išjungti staiga keistai elgtis pradėjusį įrenginį. „Analizė įdomi tuo, kad tokie neapibrėžtumo taškai sistemose yra labai lengvai pasiekiami, nors sveikas protas lyg ir sako, kad jie beveik niekada neturi būti matomi“, sakė mokslininkas.

„Šis mokslinis darbas nusako paprastą situaciją, kurioje apibrėžtumas netenka galios – ne šiek tiek, o visiškai“, sakė tyrime nedalyvavęs Bristolio universiteto mokslininkas Alanas Champneysas. Prancūzijos Nacionalinio kompiuterių mokslo ir kontrolės tyrimų instituto atstovas Vincentas Acary tvirtina, kad šis darbas yra didesnės tendencijos dalis: „Stiprėja inžinerijos, fizikos, biologijos, medicinos ir socialinių mokslų atstovų suvokimas, kad daugelį nelinijinių reiškinių gali paaiškinti trūkio taškai. Šis straipsnis gerai parodo su kokiais siurprizais galima susidurti“.